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第一章 离散信号与系统分析 第一章单元测试题
1、 由离散信号
经基本运算得到离散信号
，其中不需要的基本运算为 。
答案: 内插
2、 已知序列
，该序列的自相关函数
。
答案: 
3、 已知序列与
的互相关函数
，则
=______。
答案: 
4、 若
点滑动平均系统的输入输出关系为
，其中
,若
，则该系统是否因果、稳定？
答案: 因果、稳定
5、 已知某离散时间LTI系统的单位脉冲响应
,输入序列
,试系统零状态响应
=______。
答案: 
6、 试确定周期序列
的周期
和频谱
=______。
答案: 8,
,
,
,其他
7、 已知周期为4的周期序列
,为其频谱，若
,则
在
的值和
分别为_。
答案: 
，
8、 试求出离散非周期序列
,幅度谱
=______
答案: 
9、 已知有限长序列
,其频谱为
,试求
=______。
答案: 2
10、 已知有限序列
的频谱为,若对在一个周期内进行2点抽样得离散频谱,则IDFS
在
的值为_____。
答案: 
11、 已知某离散带通滤波器的频率响应
如下图所示，若滤波器的输入
则该滤波器的输入=_____。
答案: 
12、 已知某离散LTI系统的单位脉冲响应为
,该系统的幅度响应具有_____特性。
答案: 高通
13、 若
,则___不可能是其收敛域。
答案: 
14、 若某稳定离散时间LTI系统的系统函数
,则其对应的单位脉冲响应
=______。
答案: 
15、 若
为截频
理想低通滤波器，则系统
具有______特性。
答案: 带阻
16、 设
是全通滤波器的系统函数，若
是的一个极点，则______必为的一个零点。
答案: 
17、 离散稳定因果系统可分解为最小相位系统和全通系统的级联，即
,若某离散稳定因果系统的系统函数
,则
=______
答案: 
18、 对连续时间信号
以
为间隔抽样得离散序列,设，的频谱
如下图所示，若抽样间隔
，则抽样后序列的频谱为______。
答案: 
19、 .利用数字系统处理模拟音乐信号的框图如下图所示，抽样间隔为
，重建间隔为
，若
，则相对于信号，______。
答案: 
的长度会变短、音调会变高
20、 利用数字系统处理模拟信号的框图如下图(a)所示，若抽样间隔
秒，信号的频谱和系统的频率响应如下图(b)所示，则y(t)的频谱为______。
答案: 
21、 利用数字系统处理模拟信号的框图如下图(a)所示，若抽样间隔秒，信号的频谱和系统的频率响应如下图(b)所示，则的频谱为______。
答案:
22、 对连续时间信号以为间隔抽样得离散序列,设，的频谱如下图所示，若抽样间隔，则抽样后序列的频谱为______。
答案:
23、 .利用数字系统处理模拟音乐信号的框图如下图所示，抽样间隔为，重建间隔为，若，则相对于信号，______。
答案: 的长度会变短、音调会变高
24、 利用数字系统处理模拟信号的框图如下图(a)所示，若抽样间隔秒，信号的频谱和系统的频率响应如下图(b)所示，则y(t)的频谱为______。
答案:
第二章 离散傅里叶变换（DFT） 第二章单元测试题
1、 已知某序列
,则
=______。
答案: 
2、 某9点实序列，已知其DFT在偶数点的值为
，则
的值为______。
答案: 
3、 设是某10点的有限序列
,
为其DFT，则
= ______。
答案: 20
4、 
，是其DFT。
,不计算IDFT，确定6点序列
为______。
答案: {3, 0, 0, 1, -1, 2}
5、 已知
，
，与的6点循环卷积结果是______。
答案: 
6、 利用DFT计算两个序列和的线性卷积，其中的长度为，的长度为
。正确的步骤为______。
答案: 对序列进行补零，使得两个序列长度为
，对补零后的序列进行
点的DFT。计算其乘积，并对乘积结果进行点的IDFT。
7、 在利用DFT分析无限长非周期信号的频谱时，需要利用窗函数对时域信号进行加窗截短。窗函数的频谱具有什么特点？
答案: 在相同的窗口宽度下，主瓣越宽的窗函数，旁瓣的衰耗越大；
8、 利用DFT分析连续时间信号频谱，抽样频率为
，若要求信号频谱中谱线的最小间隔为
, 则最少的DFT点数为______。
答案: 4000
9、 利用DFT分析无限长离散非周期信号频谱，不需要的步骤为______。
答案: 对信号抽样
10、 已知语音信号的最高频率为
，利用
对进行抽样。若对抽样信号进行
点DFT，则中
和
所对应的原连续信号的连续频谱点
= ， 
= 。
答案: 
;
11、 有限长序列的DFT是对其DTFT在一个周期[0,2
)的等间隔抽样。
答案: 正确
12、 在任何情况下直接利用DFT计算两个序列的线性卷积都可以减少计算量。
答案: 错误
13、 利用DFT计算线性卷积时，采用重叠相加法和重叠保留法有利于长序列和短序列卷积的计算。
答案: 正确
14、 利用DFT计算两个序列的线性卷积时， DFT的点数可取两个序列长度之和。
答案: 正确
15、 利用DFT可以准确地计算出连续非周期信号的频谱。
答案: 错误
16、 在利用DFT分析无限长非周期信号的频谱时，在时域截短信号会导致频谱的泄漏现象。
答案: 正确
17、 频谱分辨率
与信号采集时间
成反比，因此在工程实际中，频谱分辨率的指标可以很容易实现。
答案: 错误
18、 在利用DFT分析连续非周期信号的频谱时，通过补零的方法可以提高频谱分辨率
。
答案: 错误
19、 在利用DFT分析离散周期信号的频谱时，不会出现栅栏现象。
答案: 正确
20、 在利用DFT分析无限长离散非周期信号的频谱时，泄漏现象和栅栏现象是不可避免的。
答案: 正确
21、 已知某序列,则=______。
答案: 
22、 已知语音信号的最高频率为
，利用
对进行抽样。若对抽样信号进行点DFT，则中和所对应的原连续信号的连续频谱点= ， = 。
答案: ;
23、 某9点实序列，已知其DFT在偶数点的值为，则的值为______。
答案:
24、 设是某10点的有限序列,为其DFT，则= ______。
答案: 20
25、 利用DFT计算两个序列和的线性卷积，其中的长度为，的长度为。正确的步骤为______。
答案: 对序列进行补零，使得两个序列长度为，对补零后的序列进行点的DFT。计算其乘积，并对乘积结果进行点的IDFT。
26、 利用DFT分析无限长离散非周期信号频谱，不需要的步骤为______。
答案: 对信号抽样
27、 已知语音信号的最高频率为，利用对进行抽样。若对抽样信号进行点DFT，则中和所对应的原连续信号的连续频谱点
= ， = 。
答案: ;
28、 有限长序列的DFT是对其DTFT在一个周期[0,2)的等间隔抽样。
答案: 正确
29、 频谱分辨率与信号采集时间成反比，因此在工程实际中，频谱分辨率的指标可以很容易实现。
答案: 错误
30、 在利用DFT分析连续非周期信号的频谱时，通过补零的方法可以提高频谱分辨率。
答案: 错误
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