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第一章 第一章单元测试
1、
答案: “甲产品畅销或乙产品滞销”
2、
答案: 事件A发生则事件B必发生
3、
答案: 1/6
4、
答案: P(AB)=P(A)
5、
答案: P(AB)-P(B)+1
6、 将12 本各不相同的书籍放在书架的一层上,求指定的4 本书放在一起的概率.
答案: 0.01818
7、 已知甲袋中装有2 个红球、5 个白球;乙袋中装有4 个红球、3 个白球.现掷一颗均匀的骰子,若所得点数能被3 整除,则从乙袋中取出一球,否则从甲袋中取出一球.(1). 计算所取的球为红球的概率;(2). 已知所取的球为红球,球该球是从甲袋中取出的概率.
答案: 0.38;0.5
8、 设有6 个人,每个人都以相同的概率被分入10 间房子中的一间去居住,求恰有2 个人被分入同一间房子中(即6 个人恰有2 人被分入同一间房,其余4 人每人各住一间)的概率.
答案: 0.4536
9、 从1 到100 这一百个数字中任取一个,取出的数字能被2 或者被3 整除的概率是
答案: 0.67
10、 有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从中任取三段,能组成三角形的概率是
答案: 0.3
第二章 第二章单元测试
1、 已知X 服从正态分布N(9,4) ,则下列随机变量服从正态分布N(0,1) 的是( )(A) (B)
(C)
(D)
答案:
2、 若随机变量X 的分布函数为F(x) ,则Y =2X -3 的分布函数G(y) 可表示为( )(A) F(2y -3) (B) (C) 2F(y) -3 (D)
答案:
3、 若随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数可作为某随机变量分布函数的是( )(A)1-F(x) (B) (C) F(1+x) (D)F(1-x)
答案: F(1+x)
4、 设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数,则它的取值范围是( ) (A); (B)
; (C)
; (D)
.
答案:
5、 若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x),它的分布函数为F(x),那么对任意的正实数a,都有( )(A) (B)F(-a)=F(a)(C)
(D)F(-a)=2F(a)-1
答案:
6、 已知X 服从参数为的泊松分布且P{X=1}=P{X=2},则P{X<2}= .
答案: 0.406
7、 若X ~ N(3, ) ,且P{X
6}=0.9 ,则P{X<0}= .
答案: 0.1
8、 设X服从[-a,a]上的均匀分布a>0,若P{X>1}=1/3,则a= .
答案: 3
9、 设连续型随机变量X的密度函数为则常数c= .
答案: 1/6
10、 设X的密度函数,分布函数为
,对于固定的
,若使函数
为某随机变量的密度函数,则k= .
答案: 1
第三章 第三章单元测试
1、 若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ,则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( )(A) F(x)F(y) (B) F (x) (C) 1- [1-F(x)]
(D) [1-F(x)][1-F(y)]
答案: F (x)
2、 X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}=,则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=
(D)P{X=Y}=
答案: P{X=Y}=
3、 设(X,Y) 为二维正态随机变量,则“ X,Y 不相关”是“ X,Y 相互独立”的( )(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
答案: 充分且必要条件
4、 关于随机事件与
,下列结论正确的是( )(A) 为对立事件 (B)为互不相容事件(C)为相互独立事件 (D)P
>P
答案: 为互不相容事件
5、 设X~N(0,1),Y~N(1,1)且X,Y相互独立,则P{X+Y1}= .
答案: 0.5
6、 一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8~10时,他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7~9时,设他们两人到达的时刻是互相独立的,求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟(1/6小时)的概率 .
答案: 0.083
7、 设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量,求P(XY)= .
答案: 0.5
8、 设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为设有a的两次方程
,求有实根的概率 .
答案: 0.2131
9、 设X与Y是两个相互独立的随机变量,且有相同的分布函数,Z=X+Y,
为Z的分布函数,则下列成立的是
答案:
10、 设与
是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为
和
,分布函数分布为
和
,则下列说法正确的是
答案: 必为某一随机变量的分布函数
11、 X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}=,则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=
(D)P{X=Y}=
答案: P{X=Y}=
12、 设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量,求P(XY)= .
答案: 0.5
13、 设X与Y是两个相互独立的随机变量,且有相同的分布函数,Z=X+Y,
为Z的分布函数,则下列成立的是
答案:
14、 设与
是两个相互独立的连续型随机变量,其概率密度分别为
和
,分布函数分布为
和
,则下列说法正确的是
答案: 必为某一随机变量的分布函数
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