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第 2 讲 第 1 章 矢量分析 续 第 1 周 单元测验
1、 表达式
可以化简为（）
答案: 
2、 下面关于梯度的性质，错误的一条是（ ）
答案: 梯度的方向由数值较高的等值面指向数值较低的等值面。
3、 关于矢量场散度的性质哪一条是错误的（ ）
答案: 一个矢量场的散度构成一个矢量场。
4、 关于矢量场的旋度的描述哪一条是错误的（ ）
答案: 旋度的量纲是环量体密度，表示单位体积的环量。
5、 体积V内有
，若S为包围体积V的闭合面，计算
的结果为（ ）
答案: (a+b+c）V
6、 在圆柱坐标系中的矢量场，
，
在点(2,0,3)处的值为（ ）
答案: 
7、 下面的表达式错误的是（ ）
答案: 
8、 给定
，
在（2, 0, 3）处的值为（ ）
答案: 6
9、 若
且 
，则
答案: 正确
10、 亥姆霍兹定理表明：无限空间的矢量场被其散度或旋度唯一确定；梯度场是无旋场，旋度场是无散场，任一矢量场都可以表示为一个无旋场和无散场之和。
答案: 错误
作业第 4 讲 第 2 章 静电场 续1 第 2 周 单元作业
1、 空气中内半径为a,介电常数为
的介质球内充满体电荷密度为
的电荷，式中
为常数，，r 为任意点到球心的距离。试求：（1）各部分空间电场强度的分布；（2）束缚电荷(极化电荷) 分布。
评分规则: 
,
,
,
,
极化面密度：
极化体密度：
第 4 讲 第 2 章 静电场 续1 第 2 周 单元测验
1、 半径为a，线电荷密度为
的带正电的半圆环，环心位于坐标原点，如图所示，则环心处的电场强度方向为（ ）
答案: 
方向
2、 电场中任意高斯面上各点的电场强度是由 （ ）
答案: 空间所有电荷决定的；
3、 关于介质极化的描述正确的是（ ）
答案: 极化体电荷总电量等于极化面电荷的电量，符号相反。
4、 下面关于电位的描述正确的是（ ）
答案: 两点之间的电位差与零电位参考点的选择无关；
5、 真空中两个无限大带电平面平行放置，如图所示，两面间距离为d，面电荷密度为
,则各区的电场强度为（ ）
答案: 
6、 极化强度的定义为单位体积内电偶极矩的矢量和，其单位为（ ）
答案: 
7、 在静电场中没有涡旋现象，即电力线永远不会闭合。
答案: 正确
8、 对静电场中的某一点，若
，则
答案: 错误
9、 分布电荷电场的求解依据是电场服从叠加定理。
答案: 正确
10、 电位移矢量线总是起始于正电荷，终止于 负电荷。
答案: 错误
作业第 6 讲 第 2 章 静电场 续3 第 3 周 单元作业
1、 两块相互平行的半无限大导体平板，板间距离为
，在同一端各取/2 长，折成直角相对，但二者绝缘，其横截面如作业题图所示。域内无空间电荷分布。已知上板电位为
，下板电位为0。求板间电位分布。
评分规则: 根据叠加和唯一性定理，
,(1)
(3)
(1)
因为
，所以C=0,
(1)利用x=0的边界条件，
利用三角函数正交性，对上式左右两边同乘以
，并对y从0积分到a，有
(1)m=2n时，
最后，
(1)
第 6 讲 第 2 章 静电场 续3 第 3 周 单元测验
1、 一根线电荷密度为 的无限长直导线置于大介质板（介电常数
）表面上，如题1图所示，则在介质表面上任一点，介质外侧的电场强度
与介质内部的电场强度
相比（ ）
答案: 
2、 若把一根半径为 a，线电荷密度为的无线长直导线插入与其垂直的无限大介质薄板（介电常数）中，如题2图所示，则在导线外
,
的直线上，介质外的电场强度与介质内部的电场强度之间有（ ）
答案: ，且方向相同；
3、 平板电容器中放置两层介质，外加电压为U，如题3图所示，若介电常数
，则（ ）。
答案: 
；
4、 在两种理想电介质的分界面，E的切向分量连续，D的法向分量连续。（ ）
答案: 正确
5、 在电介质 表面，电场只有法向分量。 （ ）
答案: 错误
6、 在导体表面，电场只有切向分量。（ ）
答案: 错误
7、 唯一性定理仅适用于无限大的空间。（ ）
答案: 错误
8、 分离变量法是求解电位所满足的泊松 方程的一个重要方法。（ ）
答案: 错误
9、 分离常数之间满足的关系是平方和等于0。（ ）
答案: 正确
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